内容摘要：本文针对芯片生产活动的特殊经济现象，以数学模型为基础，研究芯片厂家的分级生产和动态调整过程，与约束条件下的价值最大化问题，并进一步考虑CPU和Chip Set的生产组合模式。试图初步从生产者理论角度给予剖析讲解。

关键字：分级生产水平控制本钱控制定价模式生产组合模式

作者介绍：周小康 上海财经大学经济学院00级经济学（基地班）

信息产业（IT）提供哪种商品？简言之，不外乎硬件（hardware）、软件（software）和服务（service）[1]。在1970年代末、1980年代初信息产业雏形生成阶段，IBM（国际商用机器公司）是最大的硬件提供商、最大的软件提供商和最大的服务提供商。伴随时间的推移，信息产业开始进化，硬件、软件和服务的提供商日益专门化，并且各自形成了相对独立的市场。[2]各种半导体集成电路芯片是主要的硬件商品之一。大家选取现在最知名也是最大的半导体集成电路芯片提供商Intel作为剖析对象，展开面向芯片市场的生产者理论的研究。

1、Intel的分级生产过程
Intel生产多种半导体集成电路芯片，面向个人电脑（PC）的两种主要商品是中央处置器（CPU）和芯片组（Chip Set），两者是互补品。两者都拥有完整的商品线，前者采取分级生产，后者不采取分级生产。Intel在生产80486处置器时初次引入分级生产，随后该生产方案成为行业通行的惯例，也包含Intel最主要的角逐对手AMD。

什么是分级生产？企业直接在生产线上，针对处于半成品阶段的CPU，借助超频（over clock）进行发热量及稳定性测试，频率自高而低逐次离别高档商品、主流商品和低端商品。以奔腾3（Pentium!!!）为例：第一全体在1GHz频率上同意第一轮测试，一部分CPU烧毁报废，达标的CPU锁频在866MHz，封装后下线；接着未达标CPU停留在生产线上，在933MHz频率上同意第二轮测试，达标的CPU锁频在800MHz，封装后下线，仍未达标的芯片第三降级测试；依次类推，直到频率下限测试，最后一部分CPU终于搭上末班车下线，其余作为不合格品淘汰。（图1）显然同一生产线上的所有CPU是基于相同内核（pe）的不同频率的芯片。这种生产模式通称分级生产，笔者称其为共线弹性生产（不同与汽车制造业的共线柔性生产）。

图1：分级生产步骤图（片段）

标识频率（测试频率）


当μ=0且σ=1时，为标准正态分布。

2. 基于分级生产的正态分布模型（图2）
打造以芯片主频实质速度为自变量的密度函数，并加上若干条垂直于横轴的参考线。

1)市场接纳边界
约定该参考线左边的任何商品都不被市场接纳，企业水平控制决策和实质生产行为只能发生在该参考线右边。

2)水平控制边界
水平控制边界左边溢出部分为等外品。约定企业做出了最佳化决策，此时市场接纳下限与水平控制边界合二为一，两条参考线重合。

3)生产技术边界
生产技术边界右边溢出部分为报废品。约定企业的生产达到了生产技术上限的边界。

以上三条参考线、密度函数本身与自变量正半轴围成地区，就是企业的生产范围。以此为基础大家进行动态调整过程的模拟。

2、分级生产的动态调整过程


μ变动（图4）


分级生产、分级定价可以导出收益最大化问题，它包括两个方面，一个是收益最大化，另一个是本钱最小化。

芯片市场中存在着垄断，在面向PC的CPU市场中，相互角逐的Intel和AMD瓜分了几乎全部市场份额，Cyrix已经被VIA（威盛电子公司）兼并，而VIA的交付量只占相当小的比重。所以大家有必要在价格剖析中考虑垄断原因。

1.从收益上考虑


垄断厂家短期均衡的条件也是MR=MC，可被细分为三种状况：

1)P>AC时，厂家获超额收益π=PQ-TC或π=（P-AC）Q。
2)P=AC时，厂家获正常收益或收入支出出相抵消。
3)PAVC，可继续生产；若P实行分级生产、分级定价后，厂家可以推行灵活的分散化经营，避免亏损的风险，保证在更宽泛的状况下组织生产。它还为争夺市场提供了便捷，商品可以拥有更大的降价空间，甚至亏损经营以抢占市场份额，收益损失由其他级别的商品补偿，大体上仍旧保证有利可图。

商品的好率直接与本钱相联系，也就是说水平控制直接与本钱控制相联系。假设不采取分级生产，商品单一化将致使采购单一化，进而使市场接纳边界平移，水平控制边界被迫平移。在生产技术边界不变和生产能力不变的条件下，商品总的好率降低，报废品和淘汰品增加，本钱随之上升。

3. 关于垄断角逐的补充叙述

T. L. Sauty等人在1970年代提出了一种以定性与定量结合，系统化、层次化剖析问题的办法，称为层次剖析法（Analytic Hierarchy Process，简称AHP）。该办法是对一些较为复杂、较为模糊的问题做出决策的浅易办法，尤其是用于那些难于完全定量剖析的问题。

文献[8]用AHP办法研究了垄断角逐市场的性质，指出垄断角逐市场的均衡价格就是水平比较矩阵的主特点向量，并在此基础上剖析了生产者达成收益很大化的条件。文献[8]还指出参与垄断角逐的优势厂家在相对较低的均衡价格水平能达到收益很大化，表示他在价格角逐上处于相对有利地方，有强大的角逐实力。并且它总是是价格战的始作俑者，他将价格降到最低水平，却恰恰达成它的价值很大化。这种数理推导和芯片市场的真实状况相符，反映了芯片市场生产者的特点，现阶段Intel就是具备如此垄断角逐优势的生产者。

该模型是一个单商品厂家的垄断角逐模型，大家将它拓展为多商品厂家的垄断角逐模型，即参与该垄断角逐市场的厂家产出的是一个商品束，而不是某个单一商品。拓展了的水平比较矩阵，通过分块可以区别自己商品之间的关系和与其他厂家商品的关系；取k级子式可以刻划子市场和市场整体的关系。如此商品的对应定价就决定于商品束的基准定价，亦即水平比较矩阵的主特点向量。

只须打造赋值函数（以分级参考线横坐标位自变量，其他性能原因为参变量），就能为一组芯片商品成对给定水平比率因子，从而构建水平比较矩阵。同时，前述的正态分布模型可以通过积分法给出产量向量。

从心理学看法看，分级太多会超越大家的判断能力，既增加了作判断的困难程度，又容易因此而提供不真实数据。Sauty等人用实验办法比较了在各种不同标度下大家判断结果的正确性，试验结果表明，使用1到9标度最为理想。所以分级生产的级数不适合过多，不然赋值没有明显差异，需要方没办法区别不同商品，通过市场用途会使价格趋同化。

4、CPU和Chip Set的生产组合模式
目前大家考虑CPU和Chip Set的联合生产。

不使用分级生产的Chip Set不可防止地要面对生产非最佳状况。技术上Chip Set比CPU容易生产，理论上等量材料投入可以生产更多的Chip Set，但生产非最佳状况抵消了这一优势。还有，CPU的高利润令企业更倾向于生产它。（图8）
THE END

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